Impedanzen stufenlos simulieren

Sensoren für Temperatur, Feuchte oder Druck wandeln physikalische Änderungen in messbare elektrische Signale um. Meist ist es eine Veränderung der Impedanz, die nützliche Ergebnisse liefert – nicht nur in Wissenschaft und Technik, sondern auch im Alltag z.B. beim Benutzen von Touchscreens. Aus diesem Grund ist die exakte Messung von Impedanzen ein wichtiger Bereich der elektrischen Metrologie.

Ein Artefakt, ein Wert

Damit handelsübliche LCR-Messbrücken vergleichbare Werte liefern, müssen sie rückführbar kalibriert sein. Die klassische Kalibriermethode erfordert verschiedene, hochgenaue Impedanznormale (Widerstände, Kapazitäten und Induktivitäten), deren Rückführbarkeit gewährleistet sein muss. Das Metas realisiert in der Schweiz die Primärnormale für Wechselspannung und -strom mit Methoden, die auf zwei Quanteneffekten basieren: dem Josephson-Effekt (Spannung) und dem Quanten-Hall-Effekt (Widerstand). Somit stellt es auch die Rückführungskette für die Impedanznormale her. Bis anhin mussten diese manuell gehandhabt, d.h. angeschlossen werden, sodass eine Automatisierung schwierig und die Kalibrierung zeitaufwendig war. Zudem konnte bis jetzt nicht umfassend kalibriert werden, weil die Referenznormale üblicherweise dekadische Werte und Phasenwinkel von annährend -90° (Kapazitäten), 0° (Widerstände) bzw. 90° (Induktivitäten) aufweisen.

iSimulator: Stufenlose Impedanz

Ein vielversprechender Ansatz wurde nun mit dem Impedanzsimulator, kurz iSimulator, umgesetzt. Das Grundprinzip des iSimulators ist die separate Versorgung der LCR-Messbrücke mit Strom und Spannung. Dabei erzeugen zwei externe Spannungsquellen separat den Strom und die Spannung, die das LCR-Meter bei der Berechnung der Impedanz misst. Durch Einstellen der Amplitude und der relativen Phase der Spannungsquellen kann die künstlich erzeugte Impedanz die gesamte komplexe Ebene abdecken.

Mit dem iSimulator können Kalibrierungen in einem Frequenzbereich von 100 Hz bis 20 kHz vorgenommen werden. Die Grösse der synthetisierten Impedanz reicht von 1 Ω bis über 10 MΩ, mit beliebigem Phasenwinkel.

Validierung des iSimulators

Die Validierung des iSimulators erfolgte durch einen direkten Vergleich mit dem herkömmlichen, artefaktbasierten Verfahren. Dabei wurden LCR-Messbrücken mit der bisherigen Methode und mit dem iSimulator kalibriert. In einem externen Kalibrierlabor (ESZ AG Calibration & Metrology) wurde die Funktionsweise des iSimulators demonstriert. Eine Woche lang wurde der iSimulator getestet und zur Kalibrierung einer LCR-Messbrücke (Modell Agilent 4284A) bei einer Frequenz von 1 kHz eingesetzt. Die Resultate wurden danach mit denen des üblichen Kalibrierverfahrens der ESZ AG verglichen. Sie sind im oberen Teil von Bild 2 zu sehen. Zum Vergleich sind im unteren Teil von Bild 2 die im Metas mit einer anderen LCR-Messbrücke desselben Typs erzielten Ergebnisse wiedergegeben.

Die Differenz zwischen den beiden Kalibriermethoden ist kleiner als die Fehlerbalken der kombinierten Standardunsicherheit k = 1. Diese Ergebnisse belegen eindeutig die Leistungsfähigkeit des iSimulators, der vollautomatisch weitaus detailliertere Informationen über sämtliche Bereiche des Prüflings liefert als das herkömmliche Verfahren. Die Unsicherheiten des iSimulators sind mit denen des herkömmlichen Verfahrens vergleichbar.

Gesamte komplexe Ebene gemessen

Ein wichtiger Punkt ist, dass gewisse Bereiche mit der herkömmlichen Methode auf Basis von Kapazitätsnormalen gar nicht getestet werden; der iSimulator hingegen ermöglicht die Charakterisierung jedes Frequenzbereichs des LCR-Meters. Zur Verdeutlichung seiner Kalibrierleistung wurde der Verstärkungsfehler einer handelsüblichen LCR-Messbrücke (Modell Agilent 4284A) bei 1 kHz in der gesamten komplexen Ebene gemessen. Die Amplitude der künstlich erzeugten Impedanz Z_REF wurde von 100 Ω bis mehr als 10 MΩ verändert und die Phase auf jedes Zehntelgrad von –90° bis +90° eingestellt, vgl. Bild 3.

Kleine Unsicherheiten

Die Unsicherheiten des Verstärkungsfehlers ∆G und des Phasenfehlers ∆φ sind in Abb. 4 als Funktion der Impedanzamplitude |Z| bei drei verschiedenen Frequenzen 100 Hz, 1 kHz und 10 kHz dargestellt. Die Unsicherheit ist unabhängig von der Phase φ der Impedanz Z. Die beiden zur Abdeckung von sieben Grössenordnungen der Impedanzamplitude benötigten Anschlusskästen sind im oberen Teil von Abb. 4 wiedergegeben. Die Unstetigkeit der Unsicherheit bei ca. 10 kΩ spiegelt den Wechsel der Anschlusskästen. Die mit dem iSimulator erzielten Unsicherheitsgrade sind klein genug ([lt]100 μΩ/Ω zwischen 10 Ω und 1 MΩ) für die Kalibrierung handelsüblicher LCR-Messbrücken.

Bei konstanter Amplitude der Impedanz und Phasenveränderungen von –90 bis +90° ist eine gleichmässigere Variation von ∆G zu beobachten. Vor allem bei der Messung hoher Impedanzen kann dabei allerdings die Amplitude der Variation weiterhin bedeutend sein.

Dank des iSimulators bietet das Metas als erstes nationales Metrologieinstitut Kalibrierdienstleistungen für LCR-Messbrücken bei jeder Impedanz in der gesamten komplexen Ebene an. Damit will das Metas auch in Zukunft in der Impedanzmessung führend bleiben.